1.
已知一次函数y= kx-(2k+1)的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，与反比例函数 
的图象分别交于C、D两点.
(1)
如图1，当k=1，点P在线段AB上(不与点A、B重合)时，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足为M、N. 当矩形OMPN的面积为2时， 求出点P 的位置；
(2)
如图2，当k=1时，在x轴上是否存在点E，使得以A、 B、 E为顶点的三角形与 
相似? 若存在，求出点E的坐标； 若不存在，说明理由；
(3)
若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求k的值.
【考点】
反比例函数的性质;
等腰三角形的性质;
矩形的性质;
一次函数的性质;
相似三角形的性质-对应边;
能力提升
