已知P（3，4），矩形OAPB的4，B顶点分别在x轴，y轴上，反比例函数，与矩形的BP，AP分别交于D，C，△COD的面积为4.5.

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1. 已知P（3，4），矩形OAPB的4，B顶点分别在x轴，y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ ，与矩形的BP，AP分别交于D，C，△COD的面积为4.5.

(1) 判断并证明直线CD与AB的关系

(2) 求k的值.

(3) 若E，F分别为直线AB和反比例函数上的动点，M为EF中点，求OM的最小值

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 解直角三角形—边角关系; 相似三角形的判定-SAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在第二象限的交点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的值为__________； $\text{[math]}$ 点坐标为__________．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象上的一点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一动点．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积是2（点P在点A的上方），时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为M， $\text{[math]}$ 面积为1．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 在x轴上求一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最大，并求出其最大值和P点坐标．

解答题普通