如图，菱形ABCD在第一象限，点A、B分别在y轴、x轴上，对角线轴，点，反比例函数的图象交边AD于点P，且AP∶PD＝1∶2．

1. 如图，菱形ABCD在第一象限，点A、B分别在y轴、x轴上，对角线 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交边AD于点P，且AP∶PD＝1∶2．

(1) 求k的值；

(2) 将菱形ABCD沿y轴向下平移m个单位，当点D落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象时，求菱形ABCD平移所扫过的面积．

【考点】

菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

（1）如图，当点P在边AB上时，如果BP=3，求线段PC的长；

（2）当点P在射线BA上时，设 $\text{[math]}$ ，求y关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及定义域；

（3）联结PQ，直线PQ与直线BC交于点E，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求线段BP的长.

解答题困难

解答题普通