小明设计了一个自动注水装置，其原理图可简化为如图甲所示，杠杆以为支点，左右两侧的力臂满足，且始终保持水平；A端通过轻质杆与力传感器相连，B端通过轻质杆与一圆柱体C相连，圆柱体高，位于水箱内部。当水箱注满水后，开始缓慢放水（出水口未画出），测得力传感器的示数随放出的水的质量之间的关系如图乙所示。当圆柱体C全部露出水面时，启动相应的传感器开始注水。求：

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1. 小明设计了一个自动注水装置，其原理图可简化为如图甲所示，杠杆以 $\text{[math]}$ 为支点，左右两侧的力臂满足 $\text{[math]}$ ，且始终保持水平；A端通过轻质杆与力传感器相连，B端通过轻质杆与一圆柱体C相连，圆柱体高 $\text{[math]}$ ，位于水箱内部。当水箱注满水后，开始缓慢放水（出水口未画出），测得力传感器的示数 $\text{[math]}$ 随放出的水的质量 $\text{[math]}$ 之间的关系如图乙所示。当圆柱体C全部露出水面时，启动相应的传感器开始注水。求：

(1) 圆柱体C的重力；

(2) 圆柱体C的体积；

(3) 水箱注满水后，圆柱体C的上表面到液面的距离。

【考点】

重力的大小; 杠杆的平衡条件;

【答案】

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解答题普通

1. 木条AB质量较大，超出实验室台秤的量程，小金利用水平放置的两架完全相同的台秤甲和乙进行称量。如图台秤正中间固定一个大小和质量不计的支架，将木条的两端A和B分别放在甲和乙台秤的支架上，此时甲的示数是3N，乙的示数是9N。

(1) 木棒的重力为；

(2) 若向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，则乙的示数（选填“变大”、“不变”或“变小”）。设甲台秤支点到木条B端的距离为x ，甲台秤的示数为F ，请在坐标系内画出F-x的变化趋势。

解答题普通

2. 杆秤是一种用来测量物体质量的工具．小金尝试做了如图所示的杆秤．在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度．当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5 cm，OB＝10 cm.

(1) 计算秤砣的质量．

(2) 小金在B处标的刻度应为kg.若图中OC＝2OB.则C处的刻度应为kg.

(3) 当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数(选填“<”或“>”)2 kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣

解答题困难

3. 杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆科的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示，求：

(1) 提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？并说明理由；

(2) 秤砣质量为多少？

(3) 当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？

解答题困难