如图，长方形纸片，，．把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上．

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1. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置上．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求重合部分的面积．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 矩形的性质; 内错角的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中长方形ABCO的顶点A，C的坐标分别为(0，8) ，(20，0)，D是OC的中点，点P在AB上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，求点P的坐标.

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，求DE的长．

解答题普通