如图，已知一次函数与二次函数的图象相交于点、，且二次函数与轴相交于点．

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1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且二次函数与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的值和二次函数的解析式；

(2) 求二次函数的顶点坐标和对称轴；

(3) 请直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数图象的顶点坐标．

(2) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的解析式，并写出抛物线的对称轴及顶点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 分别求出抛物线的对称轴和 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3) 写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通