如图，是等边三角形，点O是坐标原点，点B的坐标为，

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点O是坐标原点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，

(1) 求点A的坐标；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，求点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，求点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

公式法解一元二次方程; 坐标与图形性质; 等边三角形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，△ABC为等边三角形，将AC边绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数。

解答题普通

2. 如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，线段BE与DC有怎样的数量关系？请用旋转的性质说明上述关系成立的理由．

解答题普通

3. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向形外作等边三角形 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点D按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，且A、C、E三点共线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数与 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通