已知二次函数（）的图像经过点．和．

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过点． $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式；

(2) 若函数图象与 $\text{[math]}$ 轴无交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 规定：若函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”．

(1) 下列三个函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中与二次函数 $\text{[math]}$ 互为“兄弟函数”的是　　（填写序号）；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“兄弟函数”， $\text{[math]}$ 是其中一个“兄弟点”的横坐标．

①求实数 $\text{[math]}$ 的值；

②求另外两个“兄弟点”的横坐标．

解答题困难

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（1，0），B（5，0），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，直线 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧）．

(1) 求该抛物线的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，0）.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标.

解答题普通