在-2，0，10%，π，，， 3.14，0.23，0.1010010001，， 0.212112…(两个“2”之间依次多一个“1”)中，

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1. 在-2，0，10%，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14，0.23，0.1010010001， $\text{[math]}$ ， 0.212112…(两个“2”之间依次多一个“1”)中，

(1) 属于整数的有：；

(2) 属于有理数的有：；

(3) 属于无理数的有：.

【考点】

无理数的概念; 有理数的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在数轴上方作一个 $\text{[math]}$ 的方格（每一方格的边长均为1个单位），依次连结四边中点 $\text{[math]}$ 得到一个阴影正方形，点A落在原点．

(1) 这个阴影正方形的边长为______．

(2) 在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并将这些数用“＜”连接．

______＜______＜______＜______＜______．

(3) 在这五个点中，到表示数2的点距离小于1个单位长度的点有______个．

解答题普通

2. 把下列各数的序号分别填写在相应的横线上，

$\text{[math]}$

属于整数的有：（）

属于负数的有：（）

属于无理数的有：（）

解答题普通

3. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a≤b≤c≤d，那么我们把这个四位正整数叫做“进步数”，例如四位正整数1234：因为1<2<3<4，所以1234是“进步数”.

(1) 写出四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”.

(2) 已知一个四位正整数m是“进步数”，m的千位、个位上的数字分别是1，8，且m能被9整除，求这个四位正整数m.

解答题困难