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1. 已知关于
的一元二次方程
, 其中分别
是
的边长.
(1)
若方程有两个相等的实数根,试判断
的形状;
(2)
若
是等边三角形,试求该一元二次方程的根.
【考点】
因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
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1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
求证:无论m取任意实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)
若
是此方程的一个根,求m的值.
解答题
普通
2. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
若m为正整数,求此时方程的根.
解答题
普通
3. 已知关于
的一元二次方程
为常数
.
(1)
当
时,求该方程的实数根;
(2)
若该方程有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
解答题
普通