如果一次函数与二次函数的图像的一个交点坐标是，另一个交点是该二次函数图象的顶点，则．

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1. 如果一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的一个交点坐标是 $\text{[math]}$ ，另一个交点是该二次函数图象的顶点，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 请写出符合以下两个条件的一个函数的解析式．

①过点 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．

填空题容易

2. 如图所示，在三角形ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，动点Q由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CQ的长为x，三角形ACQ的面积为S，则S与x之间的关系式为．

填空题容易

3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该一次函数的解析式为．

填空题容易

1. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式为．

填空题普通

2. 函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 如图所示，则k=．

填空题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，连接 $\text{[math]}$ ， P为抛物线对称轴上动点，则当 $\text{[math]}$ 的周长取最小值时，点P坐标是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）

A. 3x－2y+3.5＝0 B. 3x－2y－3.5＝0 C. 3x－2y+7＝0 D. 3x+2y－7＝0

单选题普通

3. 已知直线y=2x-b经过点（1，-1），则b的值为( )

A. 3 B. -3 C. 0 D. 6

单选题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个不同点．

(1) 当m为何值时， $\text{[math]}$ ；

(2) 直线l经过A，B两点，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，试问b是否存在最小值，若存在，请求出b的最小值；若不存在，请说明理由；

(3) 点D是抛物线的顶点，点O是坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ，当m为何值时， $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）．该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 试用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，并描述随着 $\text{[math]}$ 的变化， $\text{[math]}$ 的值如何变化？

(3) 若二次函数图象对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ （不同于点 $\text{[math]}$ ），交对称轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ （直线 $\text{[math]}$ 不过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点）与二次函数图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请求出满足条件的直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题困难

3. 综合与探究：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；

(2) 若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M． $\text{[math]}$ 与直线l交于点N，当点N是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求点P的坐标．

解答题普通

1. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

2. 小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：

月份	1	2	3	4
成绩（s）	15.6	15.4	15.2	15

体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）

A. 14.8s B. 3.8s C. 3s D. 预测结果不可靠

单选题普通

3. 若直线l₁经过点(0，4)，l₂经过(3，2)，且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为（）

A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)

单选题普通