已知，并且与成反比例，与成正比例．当时，；当时，．

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1. 已知 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 试判断点 $\text{[math]}$ 是否在 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象上．

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 函数解析式; 函数自变量的取值范围;

【答案】

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解答题普通

1. 将长为20m的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为x(m)，面积为y(m²).

(1) 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

(2) 填表：

x(m)	1	2	3	4	5	6	7	8
y(m²)

解答题普通

2. 链条是自行车传动系统上的重要组成部分，如图所示，如果每节链条的长度为a，交叉重叠部分的圆的直径为b．

(1) 当链条由5节组成时，链条的总长度是．（用含a、b的代数式表示）

(2) 当链条由x节组成时，链条的总长度是y，求y与x之间的关系式．

(3) 如果一辆某型号自行车的链条是由若干节这样的链条组成，每节链条的长度 $\text{[math]}$ ，交叉重叠部分的圆的直径 $\text{[math]}$ 这辆自行车上的链条（安装前）的总长度为 $\text{[math]}$ 求需要多少节这样的链条．

解答题普通

3. 一个小球由静止开始在斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球的速度达到40 m/s．设小球向下滚动的时间为t（s），滚动的速度为v（m/s）．

(1) 填写下表．

t（s）	0	1	2	3	…	8	…
v（m/s）	0				…		…	40

(2) 写出v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围．

解答题普通