如图1，在平面直角坐标系中，点，点，直线与反比例函数的图象在第一象限相交于点，

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1. 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点 $\text{[math]}$ ，

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 如图2，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，请求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

(3) 新定义：如图3，在平面内，如果三角形的一边等于另一边的3倍，这两条边中较长的边称为“麒麟边”，两条边所夹的角称为“麒麟角”，则称该三角形为“麒麟三角形”，如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为“麒麟三角形”， $\text{[math]}$ 为“麒麟边”， $\text{[math]}$ 为“麒麟角”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，且 $\text{[math]}$ 点横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难