如图，直线与双曲线相交于两点．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线和双曲线的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 观察图像，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值的范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ （k ， b为常数）与双曲线 $\text{[math]}$ （m为常数）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求双曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的表达式：

(2) 在双曲线 $\text{[math]}$ 上任取两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并写出推理过程；

(3) 请直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C．

(1) 求反比例函数的关系式和点B的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通