如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为点，点，点，将先向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，得到，其中点与点A对应，点与点对应，点与点对应．

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1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点A对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应．

(1) 若将 $\text{[math]}$ 看成是由 $\text{[math]}$ 经过一次平移得到的，请写出这一平移的平移方向与平移距离；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点A对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，分别写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

点的坐标; 勾股定理; 平移的性质; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.

(1) 画出△AB′C′.

(2) 写出点C′的坐标.

(3) 求BB′的长.

作图题普通

2. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．

(1) 以 $\text{[math]}$ 为原点建立直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

(2) 画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$

作图题普通

3. 如图，△ABC中A（ $\text{[math]}$ ，3），B（ $\text{[math]}$ ，1），C（ $\text{[math]}$ ，2）．

(1) 将△ABC绕原点O顺时针旋转180°，在坐标系中画出旋转后的△A₁B₁C₁；

(2) 写出的△A₁B₁C₁的顶点B₁的坐标．

作图题普通