在中，，点是边上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若，（）．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

(1) 如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，随着点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的运动， $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

(2) 如图②，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

②随着点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动， $\text{[math]}$ 的大小会变吗？如果不会，求 $\text{[math]}$ 的度数；如果会，请说明理由；

(3) 如图③，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线及其延长线相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角是另一个角的4倍，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，FA⊥EC，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度数．

解答题普通

3. 如图1．AD平分 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图2．若把“ $\text{[math]}$ ”变成“点F在DA的延长线上， $\text{[math]}$ ”． $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

解答题普通