在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.

（1）先从袋子里取出m（ $\text{[math]}$ ）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．

①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．

②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．

（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题容易

2. 电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块已确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有

　　．（请填入方块上的字母）

填空题容易

3. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个．

（1）摸到红球的概率是　　；

（2）若摸到绿球的概率是 $\text{[math]}$ ，求袋子中黄球的个数．

解答题容易

1. 在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出 $\text{[math]}$ 个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．

(1) 若小明获得 $\text{[math]}$ 次抽奖机会，小明中奖是事件 $\text{[math]}$ 填“随机”、“必然”、“不可能” $\text{[math]}$ ；五小含自个能 $\text{[math]}$ 漂五小应没应

(2) 若袋中共有 $\text{[math]}$ 个球，其中红球 $\text{[math]}$ 个，黄球 $\text{[math]}$ 个，黑球 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 次抽奖机会中，

抽中一等奖的概率为；抽中二等奖的概率为；中奖的概率为；

(3) 现有足够多的球，请你从中选 $\text{[math]}$ 个球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都大于摸到黑球的概率．

解答题普通

2. 小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他们的说法对吗？请说明理由．

解答题普通

3.

(1) 材料一：甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有 $\text{[math]}$ 张纸牌 $\text{[math]}$ 除数字外完全相同 $\text{[math]}$ ，它们分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从中随机摸出一张纸牌，若摸出纸牌上的数字是 $\text{[math]}$ 的倍数，则甲胜；若摸出纸牌上的数字是 $\text{[math]}$ 的倍数，则乙胜，请比较甲和乙谁获胜的概率大？

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填 $\text{[math]}$ ， =或 $\text{[math]}$

(2) 材料二：如图 $\text{[math]}$ ，某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘 $\text{[math]}$ 转盘被等分成 $\text{[math]}$ 个扇形 $\text{[math]}$ ，并规定：顾客每购买 $\text{[math]}$ 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，若转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元的购物券，则顾客转动一次转盘获得 $\text{[math]}$ 元购物券的概率是．

(3) 材料三：图 $\text{[math]}$ 是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，停止后指针落在 $\text{[math]}$ 区域的概是．

解答题普通

1. 下列事件中，是随机事件的有几个？（）

①小明骑车去上学，经过某个十字路口时遇红灯．

②水中捞月

③抛掷一个均匀的骰子，3点朝上．

④367人中至少有2人的生日相同．

⑤如果a，b都是实数，那么 $\text{[math]}$ ＜0

⑥打开电视，它正在播广告．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题普通

2. “顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是矩形”，这是事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

填空题普通

3. 下列成语描述的事件是必然事件的是（）

A. 枯木生花 B. 大海捞针 C. 瓜熟蒂落 D. 守株待兔

单选题容易

1. 2024年5月21日，北京市启动了中小学生“健康一起来”阳光体育运动计划，助力学生健康成长．某中学初三年级共有12个班级，学校统计了这些班级的学生近一个月的跑步量达标率，具体数据如下：

跑步量达标率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
班数	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 从这12个班级中任意选取1个班级．

①事件“该班跑步量达标率为 $\text{[math]}$ ”是______事件（填“必然”“不可能”或“随机”）；

②若事件“该班跑步量达标率 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 某班选出了2名男生和2名女生作为跑步标兵，老师计划从这四位同学中随机抽取两位进行经验分享．请用列表法或画树状图法求“恰好抽到一位男生和一位女生”的概率．

解答题普通

2. 一只口袋里放着4个红球、8个黑球，这些球除颜色外形状大小完全相同．

(1) 事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是________；

(2) 搅匀袋中的球后，取出红球的概率为多少？

(3) 如果往原来的袋中放进若干个红球，再取出相同数量的黑球，从中任意摸出一个球，使取出红球的概率达到 $\text{[math]}$ ，求放入多少个红球？

综合题普通

3. 一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同．

(1) 从中随机取出一个球是红球是_________事件，随机取出一个球是黑球是_________事件；

(2) 求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率；

(3) 若要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则应再放入_________个白球．

解答题普通

事件A	必然事件	随机事件
m的值