如图，反比例函数与一次函数的图象交于A（1，3）和B（-3，n）两点．

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1. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于A（1，3）和B（-3，n）两点．

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式．

(2) 连接OA，OB，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数图象与反比例函数图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求反比例函数与一次函数的表达式.

(2) 连结OA，OB，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

解答题普通

2. 如图，直线y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴分别交于点C，D.

(1) 求此一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2= $\text{[math]}$ 的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为(−4，−1)，点D的横坐标为2

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；

(2) 直接写出当x为何值时，y₁>y₂？

(3) 点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．

解答题普通