1.
如图，圆O的内接四边形ABCD中，AD是⊙O的直径，BC＝CD ．
(1)
如图1，求证：∠ABC＝90°+∠BAC；
(2)
如图2，OH⊥BC ， 垂足是H ， 求证：AC＝2OH；
(3)
如图3，在（2）的条件下，作CE⊥AD交⊙于点E ， 垂足是F ， 连接EO并延长交AB于点M ， 若OH＝4，OF•AM＝10，求BM的长．
【考点】
垂径定理;
圆内接四边形的性质;
直角三角形的性质;
相似三角形的性质-对应边;
圆与四边形的综合;
