如图

1. 如图

(1) 问题发现在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线BC上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，将AD绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到ED，连接BE．如图（1），当 $\text{[math]}$ 时，试猜想：

①AF与BE的数量关系是；

② $\text{[math]}$ ；

(2) 拓展探究如图（2），当 $\text{[math]}$ 时，请判断AF与BE的数量关系及 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．

(3) 解决问题

如图（3），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线BC上，将AD绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到ED，连接BE，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出BE的长度．

【考点】

平行线的性质; 三角形全等的判定; 等腰三角形的性质; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 等腰直角三角形;

【答案】

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实践探究题困难