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1. 如图，已知平行四边形ABCD，对角AC与BD交于点O，以AD、AB边分别为边长作正方形ADEF和正方形ABHG，连接FG．

(1) 求证：FG＝2AO；
(2) 若AB＝6，AD＝4，∠BAD＝60°，请求出△AGF的面积．
【考点】
平行四边形的性质; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS; 已知正弦值求边长;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图，已知平行四边形ABCD ， 对角AC与BD交于点O ， 以AD、AB边分别为边长作正方形ADEF正方形ABHG ， 连接FG ．

(1) 求证：FG＝2AO；
(2) 若AB＝6，AD＝4，∠BAD＝60°，请求出△AGF的面积．
综合题 普通
2. 在四边形ABCD中，延长CD至E，使得CE=BD，连接AE，∠ABD的角平分线与AE相交于点F．

(1) 如图1，当四边形ABCD为正方形时，连接AC交BF于G，求证：AF=FG；
(2) 如图2，当四边形ABCD为平行四边形时，判断线段AF与EF的数量关系，并证明你的判断．
综合题 普通
3. 已知：平行四边形的对角线、相交于点 ， 点、在上， ．

(1) 如图1，求证：；
(2) 如图2，当 ， ， 时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与的长相等．
综合题 普通