如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC，利用方格纸完成以下操作(只保留作图痕迹)。

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1. 如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC，利用方格纸完成以下操作(只保留作图痕迹)。

(1) 过点A作BC的平行线。

(2) 过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D。

(3) 过点B作AB的垂线。

【考点】

尺规作图-垂线; 尺规作图-平行线;

【答案】

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作图题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），每两条线的交点称为格点， $\text{[math]}$ 经过格点A、O、B、C ，格点P为 $\text{[math]}$ 内部一点．

(1) 操作：不用量角器与三角尺，仅用直尺，过点P画OA的平行线PD交OB于点D ，过点O画OA的垂线CE ，交OB于点E；

(2) 发现：直接写出PD与CE的位置关系．

作图题普通

2. 如图，画 $\text{[math]}$ 垂足分别为E，F.

作图题普通

3. 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是：．

作图题普通