如图1，这是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高，其展开图如图2所示（不包含包装盒的黏合处），设该包装盒的长为分米．

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1. 如图1，这是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高 $\text{[math]}$ ，其展开图如图2所示（不包含包装盒的黏合处），设该包装盒的长为 $\text{[math]}$ 分米．

(1) 展开图中 $\text{[math]}$ 的长度为_____分米．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

(2) 若 $\text{[math]}$ 的长度为18分米，现对包装盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的价格为 $\text{[math]}$ 元，求整个包装盒外表面涂色的费用．

【考点】

几何体的展开图; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．

(1) 展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；

(2) 若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为 cm，高为 cm；（用含x的式子表示）

(3) 求这种长方体包装盒的体积．

综合题普通

2. 如图是某长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的2倍．

(1) 展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是______（填序号）；

(2) 若设长方体的高为 $\text{[math]}$ ，则

①长方体的长为______cm，宽为______cm（用含x的式子表示）；

②请利用一元一次方程知识求长方体包装盒的体积．

综合题普通

3. 在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识，回答下列问题：

(1) 阿中总共剪开了几条棱？

(2) 现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；

(3) 已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积.

综合题普通