如图，，，三点在一条直线上，和均为等边三角形，连接，．

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1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何大小关系，请说明理由；

(2) 如果把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针再旋转一个角度，（1）中的结论还成立吗？

【考点】

等边三角形的性质; 旋转的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F．

(1) $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 经过____________变换而得到的（填“平移”、“轴对称”或“旋转”），并用数学语言描述得到 $\text{[math]}$ 的过程：__________________；

(2) 试求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

2. 如图，四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B、D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．

求证：AM=EN．

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作等边△ $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通