如图，平面直角坐标中，点、、坐标分别是、、，点从点出发（不含点），沿轴正半轴运动，点从点与点同时出发，当点运动到原点时，、停止运动，过点作轴交于，连接，设运动时间为个单位/秒，、运动速度均为2个单位/秒．

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1. 如图，平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发（不含点 $\text{[math]}$ ），沿 $\text{[math]}$ 轴正半轴运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到原点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 停止运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 个单位/秒， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动速度均为2个单位/秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求在运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

【考点】

函数解析式; 矩形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝1米，EF＝0.5米，测点D到地面的距离DG＝3米，到旗杆的水平距离DC＝40米，求旗杆的高度.

解答题普通

2. 如图，▱ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在BC的延长线上，且CF＝BE，连接AC，DF．

(1) 求证：四边形AEFD是矩形：

(2) 若∠ACD＝90°，AE＝4，CF＝3，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，已知锐角 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长40厘米，高 $\text{[math]}$ 为30厘米，矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上．如果矩形 $\text{[math]}$ 的长是宽的2倍，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通