如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，正比例函数的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 2 倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标。

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的性质; 一次函数图象、性质与系数的关系; 一次函数中的面积问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值2，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此一次函数的表达式．

(2) 判断点 $\text{[math]}$ 是否在该函数图象上，并说明理由．

解答题普通

3. 已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=-15；当x=-5时，y=3．，

(1) 求这个一次函数的表达式．

(2) 若x的取值范围是-2<x≤3，求y的取值范围．

解答题普通