如图中，，平分交于点E，以点E为圆心，为半径作交于点F．

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1. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，以点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

角平分线的性质; 勾股定理; 切线的性质; 切线的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，点O在 $\text{[math]}$ 上，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆恰好经过点D，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．

(1) 试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

解答题普通

2. 如图，在Rt

中，∠A=90°，点O在AC上，⊙O切BC于点E，A在⊙O上，若AB=5，AC=12，求⊙O的半径．

解答题普通

3. 如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OP=4，∠OPA=30°．求OC和AB的长．

解答题普通