如图，在中，，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 通过观察尺规作图的痕迹，可以发现射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的_________；直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的__________．

(2) 在（1）所作的图中，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为D，交 $\text{[math]}$ 于E，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通