中，，是角平分线，它们相交于点，是高，．

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1. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【考点】

角平分线的性质; 勾股定理; 线段垂直平分线的判定;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线A－C－B向点B运动，设运动时间为t $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

(1) 在 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(2) 若点P恰好在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，请求出t的值．

解答题困难

3. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=3，BC=1.连接AC，∠CAD的平分线EA交BC的延长线于点E.求AE的长.

解答题普通