1.
综合与实践：小嵊与小州两个同学在学习了“直角三角形全等的判定”后，对数学中重要的学习方法“构造法”，展开了课后探究．
【情景再现】
已知，如图1，在和
中，
，
，
．
下面是用“构造法”证明两个直角三角形全等的部分过程．
证明：如图1，延长至D，使
， 连接
．
因为（已知），
，
所以
所以（全等三角形的对应边相等）．
…
所以
所以
【实践解决】
(1)
请结合“情景再现”的证明过程，把“…”的部分补充完整；
(2)
小嵊进行了如下的思考：如图2，
和
都是等腰直角三角形，且
． 连接
， 若
， 
， 
， 求
的长；
(3)
小州结合“构造法“进行进一步探究：如图3，
是等腰直角三角形，
， P是外一点，
， 
， 
， 求线段
的长．
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
含30°角的直角三角形;
勾股定理;
三角形全等的判定-SAS;
全等三角形中对应边的关系;
