如图，中，，于点D，过点A作的平行线，交延长线于点E．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， $\text{[math]}$ ， MN交CD于点N．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DN的长．

证明题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通