如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点和点，并与正比例函数的图象相交．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 两一次函数图象相交或平行问题; 三角形的面积;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ ，的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ?若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；落不存在，请说明理由.

解答题困难

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 记直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 两个一次函数的图象如图所示，

(1) 分别求出两个一次函数的解析式；

(2) 求出两个一次函数图象的交点C坐标；

(3) 求这两条直线与y轴围成△ABC的面积．

解答题普通