如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

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1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式．

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上的两点，请你比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

(3) 在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与不等式（组）的关系; 反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 根据函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若点C在y轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此一次函数和反比例函数的表达式：

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在 $\text{[math]}$ 的部分，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．

(1) 求这两个函数的解析式；

(2) 求△ADC的面积；

(3) 根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

解答题普通