如图，在中，，，，（），如果将绕点B顺时针旋转得到，将沿着射线方向平移得到．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），如果将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ ．

(2) 若平移的距离为a．

①求四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．（用a，b的代数式表示）．

②若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为20， $\text{[math]}$ 的面积为6，求平移的距离．

(3) 若 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等，直接写出平移的距离．（用a，b的代数式表示）

【考点】

完全平方公式及运用; 平移的性质; 旋转的性质; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将△ABC向下平移4个单位，得到△A' B' C'，再把A'B'C绕点C'顺时针旋转90°，得到△A"B"C′，请你画出△A' B'C'和△A"B"C′ (不要求写面法)

．

作图题普通

2. 已知，如图：在△ABC中，AC=3，BC=6，∠C=60 $\text{[math]}$ ；

(1) 将△ABC绕着点C旋转，使点A落在直线BC上的点A′，点B落在B′，在下图中画出旋转后的△A′B′C．

(2) 直接写出A′B的长，A′B=.

作图题普通

3. 已知，三角形 $\text{[math]}$ ．

(1) 请画出三角形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的三角形 $\text{[math]}$ ，其中B点与 $\text{[math]}$ 点是对应顶点；

(2) 在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

作图题普通