如图，在大楼的正前方有一斜坡长为26米，坡度为，高为．在斜坡底的点C处测得楼顶B的仰角为，在斜坡顶的点D处测得楼顶B的仰角为，其中点A、C、E在同一直线上．

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1. 如图，在大楼 $\text{[math]}$ 的正前方有一斜坡 $\text{[math]}$ 长为26米，坡度为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．在斜坡底的点C处测得楼顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，在斜坡顶的点D处测得楼顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，其中点A、C、E在同一直线上．

(1) 求斜坡的高 $\text{[math]}$ ；

(2) 求大楼 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到个位）

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在岷江的右岸边有一高楼 $\text{[math]}$ ，左岸边有一坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ ，点C、B在同一水平面上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面内；某数学兴趣小组为了测量楼 $\text{[math]}$ 的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿坡面 $\text{[math]}$ 上行了 $\text{[math]}$ 到达D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求楼 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 如图，甲在楼房上的点N处测得斜坡l的坡底点A的俯角为 $\text{[math]}$ ，乙在楼房顶端点M处测得斜坡l上的点B处的俯角为 $\text{[math]}$ ，点B到地面m的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求斜坡l的坡度；

(2) 求点M与点N的高度差．

综合题普通

3. 地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯 $\text{[math]}$ 的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为 $\text{[math]}$ ，求电梯 $\text{[math]}$ 的坡度与长度．

参考数据： $\text{[math]}$ ．

综合题普通