如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 勾股定理; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，到点B停止．同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 运动到点C停止．若设点P运动的时间是t秒（ $\text{[math]}$ ）．

(1) 点P到达点C时， $\text{[math]}$ ___________秒；点P到达点B时， $\text{[math]}$ ___________秒．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求t的值

(3) 当点P在边 $\text{[math]}$ 上时，

①当 $\text{[math]}$ 的面积等于12时，直接写出t的值．

②当点P或点Q到边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的距离相等时，直接写出t的值．

解答题困难

2. 已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　．

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积是24， $\text{[math]}$ 的面积是16，则 $\text{[math]}$ 的面积等于　．

解答题普通

3. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25．求AC的长．

解答题普通