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1. 甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度之比是3:2,他们第一次相遇后甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有14千米,那么A,B两地的距离是多少千米?
【考点】
多次相遇与追及; 变速问题(上下坡/走走停停/中途休息);
【答案】
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解决问题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 甲车以每小时 160 千米, 乙车以每小时 20 千米的度在长 210 千米的环形公路上同时同向同地出发, 每当甲追上一次, 甲速就减少
乙速就增加
, 在两车速度正好相等的时候, 甲车行了多少千米?
解决问题
容易
2. 甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行,到达目的地后马上掉头回到出发地,他们第一次相遇距A地800米,第二次距B地500米,A、B两地相距多少米?
解决问题
容易
1. 重庆的八月,凉风习习,学校的国旗在同一高度一直飘扬、蔚蓝天空上,鹰击长空,老鹰从A地顺风滑翔,小鹰自B地逆风起舞,他们的飞行轨迹构成了一条漂亮的直线段.它俩相遇时飞行了相等的距离,相遇后继续前进,老鹰到达B地,小鹰到达A地后,立即按原路返回,他俩第二次相遇时,老鹰比小鹰少飞行1千米,如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟,求风的速度(单位:千米/小时)?
解决问题
困难
2. 湖的周围有一条环行的公共汽车线路,从路上一点A乘车向右绕湖一周时,从A到B地是平路,B地到C地是上坡路,C地到A地是下坡路。11 时整,汽车甲从A出发向右开,同时汽车乙从A地出发向左开,途中两车在11时28分相遇,然后甲在12时正,乙在11时48分,分别回到A地。公共汽车走平路、上坡路和下坡路的速度分别为20公里/小时、15公里/小时和30公里/小时,不考虑途中停车的时间。问:
(1)
相遇处在哪一段路上: AB、BC 还是CA,说明理由:
(2)
求平路AB的长。
解决问题
困难
3. (行程问题)甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发, 分别以不同的速度匀速跑步 2100 米。当甲跑了 500 秒时,他超出乙 250 米,于是停下来等候乙。甲、乙会合后,两人分别以原来的速度继续跑向终点, 先到终点的人在终点休息。已知乙一共用了 840 秒才跑完全程,问:甲到终点时,乙跑了多少米?
解决问题
困难
1. (相遇问题)甲、乙两人步行的速度之比是8:7,甲、乙分别从A,B两地同时出发,如果相向而行,0.5小时以后相遇;如果他们同向而行,那么甲追上乙需要
小时。
填空题
容易
2. 甲从A地出发向B地,同时,乙、丙两人从B地驾车出发,向A地行驶,甲、乙两人相遇在离A地3千米的C地,乙到A地后立即掉头,与丙在C地相遇,若开始出发时甲就跑步,速度提高到步行速度的2.5倍,则甲、丙相遇地点距A
地7.5千米,A、B两地距离( )千米。
A.
21
B.
22.5
C.
24
D.
25.5
单选题
困难
3. 已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分为相等的4段,即两条直跑道和两条弯道的长度相等。甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米。若甲、乙两人分别从A,C处同时出发(如图),则他们第100次相遇时,在跑道
上。(填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”)
填空题
普通
1. 湖的周围有一条环行的公共汽车线路,从路上一点A乘车向右绕湖一周时,从A到B地是平路,B地到C地是上坡路,C地到A地是下坡路。11 时整,汽车甲从A出发向右开,同时汽车乙从A地出发向左开,途中两车在11时28分相遇,然后甲在12时正,乙在11时48分,分别回到A地。公共汽车走平路、上坡路和下坡路的速度分别为20公里/小时、15公里/小时和30公里/小时,不考虑途中停车的时间。问:
(1)
相遇处在哪一段路上: AB、BC 还是CA,说明理由:
(2)
求平路AB的长。
解决问题
困难
2. 排列成长为400米的一队新兵队伍步行去某地进行军事训练,队长走在队伍头,整个队伍步行的速度是150米/分,当队伍头走到途中的A地时,队长命令他身旁的通讯员甲以250米/分的速度急行军沿队伍从队伍头至队伍尾检查队伍步行的纪律,同时要求通讯员甲到达队伍尾后以原急行军的速度沿队伍从队伍尾返回队伍头.
(1)
通讯员甲沿队伍从队伍头至队伍尾后又从队伍尾返回队伍头共需要几分钟?
(2)
若通讯员甲返回队伍头把队伍步行的纪律情况向队长汇报完后,队长又命令身旁的通讯员乙以250米/分的速度急行军沿队伍从队伍头至队伍尾传达上级的一项命令,当通讯员乙到达队伍尾准备立即返回队伍头时,整个队伍步行的速度立即提升了
%,于是通讯员乙返回队伍头的速度也在他原来急行军的速度的基础上立即提升了
%,若通讯员乙沿队伍从队伍头至队伍尾后又从队伍尾返回队伍头所需要的时间比通讯员甲沿队伍从队伍头至队伍尾后又从队伍尾返回队伍头所需要几分钟少了20%,求a的值。
解决问题
困难