为检测一种玩具气球的质量情况，需往气球里充满一定量的气体，当温度不变时，气球里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

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1. 为检测一种玩具气球的质量情况，需往气球里充满一定量的气体，当温度不变时，气球里的气体的压强 $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示．

(1) 求反比例函数的表达式；（不用写自变量取值范围）

(2) 若气球内气体的压强不能超过 $\text{[math]}$ ，为安全起见，则其体积 $\text{[math]}$ 要控制在什么范围?

【考点】

反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，AB= $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 若P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是该反比例函数图象上的两点，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

综合题普通

2. 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.

(1) 求k和m的值；

(2) 若点C(x，y)也在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．

综合题普通

3. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该反比例函数的解析式和a的值．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 也在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的取值范围．

综合题普通