在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，且b满足．

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1. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且b满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点B的坐标．

(2) $\text{[math]}$ 为y轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点P在线段 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线交x轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含t的式子表示）．

②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，探究当 $\text{[math]}$ 取最小值时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．

【考点】

平行线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-ASA; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通

(1) 如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.

(2) 如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由.

综合题困难

3. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

(1) 在以上三个条件中选两个作为已知，另一个作为结论写出一个符合题意命题，并加以证明.

(2) 若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由

综合题普通