1.
折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．
【纸片规格】三角形纸片 ，
【操作探究】
(1)
如图1，点D是斜边
的中点，将
沿
翻折得到
， 则
______°
(2)
如图2，点M为边上一点，点N为边
的中点，把
沿
翻折得到
， 若
与
的某边垂直且点P在的上方，
， 求
的长．
(3)
如图3，将两张完全相同的三角形纸片
拼成等腰
， 点E是边
上的一点，将
沿
翻折得到
， 边
与边交于点G，且
；如图4，再将
沿
翻折得到
， 边
与边
分别交于点P、点Q，若
， 则线段的长为______（直接写出结果）
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
含30°角的直角三角形;
翻折变换（折叠问题）;