如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题，作图题保留作图痕迹．

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1. 如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题，作图题保留作图痕迹．

(1) 作直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到E，使 $\text{[math]}$ ；

(3) 用适当的语句表示点C与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系：；

(4) 在直线 $\text{[math]}$ 上找点P，使 $\text{[math]}$ 最小，作图的依据是．

【考点】

点、线、面、体及之间的联系; 两点之间线段最短; 尺规作图-直线、射线、线段;

【答案】

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作图题容易

1. 如图，已知三点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 用语句表述图中点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的关系：______；

(2) 用直尺和圆规完成以下作图（保留作图痕迹）：连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，比较线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长短，并将下面的推理补充完整：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ，（______）（填推理的依据）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图，已知平面内的四个点A ， B ， C ， D ，请用直尺和圆规完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹）

(1) 画直线AB；

(2) 画射线AC；

(3) 连接BC并延长BC到E ，使得 $\text{[math]}$ ；

(4) 在线段BD上取点P ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并说明理由．

作图题普通

3. 如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．

根据下列语句按要求画图．

⑴连接AB；作直线AD．

⑵作射线BC与直线AD交于点F．

观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是： ▲ ．

作图题普通