如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，半径为的交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴于，两点．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

垂径定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点O在射线BC上，且 $\text{[math]}$ ．以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，E．

(1) 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，r的值是________．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 为________时，射线BA与 $\text{[math]}$ 相切；

②如图2，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

(3) 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边只有两个交点时，r的取值范围是________．

解答题普通

2. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交BA的延长线于点E.

(1) 求证：AC∥DE：

(2) 连接CD，若OA＝AE＝a，写出求四边形ACDE面积的思路。

解答题普通

如图，直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MC⊥BC，垂足为C，MC与⊙O交于点D，AB为⊙O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6＜x＜12）．

（1）当x=9时，求BM的长和△ABM的面积；

（2）是否存在点M，使MD•DC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通