对于平面直角坐标系中的点P和，给出如下的定义：若上存在两个点、，使得，则称P为的关联点．已知点，，．

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1. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和 $\text{[math]}$ ，给出如下的定义：若 $\text{[math]}$ 上存在两个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称P为 $\text{[math]}$ 的关联点．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 的半径为1时，

①在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的关联点是________．

②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使 $\text{[math]}$ ，若直线l上点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的关联点，请直接写出m的取值范围；

(2) 若线段 $\text{[math]}$ 上的所有点都是某个圆的关联点，请直接写出这个圆的半径r的取值范围．

【考点】

勾股定理; 切线的性质; 圆的综合题; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在Rt

中，∠A=90°，点O在AC上，⊙O切BC于点E，A在⊙O上，若AB=5，AC=12，求⊙O的半径．

解答题普通

2. 如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OP=4，∠OPA=30°．求OC和AB的长．

解答题普通

3. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA = $\text{[math]}$ ， CD =4，AB =5，求AD的长和tanB的值.

解答题普通