如图，直线和抛物线相交于点和点．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标

(2) 直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求b的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是该二次函数图象上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 不在该二次函数的图象上，求c的取值范围．

解答题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．

(1) 求该二次函数的表达式；

(2) $\text{[math]}$ 是x轴上方抛物线上的一动点，且与点 $\text{[math]}$ 不重合，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，请结合图象，判断下列各式的符号．①abc；②b²﹣4ac；③a+b+c；④a﹣b+c．

解答题普通