1.
【初步尝试】
(1)
如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为；
(2)
【思考说理】
(3)
【拓展延伸】
如图②，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C合，折痕为MN，求的值．
如图③，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C
的直线折叠，使点B落在边AC上的点B处，折痕为CM.
①求线段AC的长；
②若点O是边AC的中点，点P为线段OB上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△APM，点A的对应点为点A'，AM与CP交于点F，求的取值范围.
【考点】
三角形内角和定理;
翻折变换（折叠问题）;
相似三角形的判定;
相似三角形的性质-对应边;