1.
问题探究：
(1)
如图①，已知等边△ABC，边长为4，则△AB的外接圆的半径长为．
(2)
如图②，在矩形𝐴𝐵CD中，𝐴B=4，对角线BD与边BC的夹角为30°，点E在为边BC
(3)
问题解决：为了迎接新年的到来，西安城墙举办了迎新年大型灯光秀表演．其中一个镭射灯距城墙30米，镭射灯发出的两根彩色光线夹角为
， 如图（3）．若将两根光线
和光线与城墙的两交点的连接的线段
看作一个三角形，记为
， 那么该三角形周长有没有最小值，若有，求出最小值，若没有说明理由．
上且 ， 点
是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求
周长的最小值．
【考点】
勾股定理的应用;
圆周角定理;
轴对称的应用-最短距离问题;
解直角三角形—含30°角直角三角形;