如图，中，，，，垂足为D，是边的垂直平分线，交于E，交于点F．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点D后，按如图所示方式进行尺规作图．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，∠EBC=45°，DE=3，求BE的长.

解答题普通