如图，在平面直角坐标系内，已知点，点．动点从点开始，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，设点移动的时间为．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，设点 $\text{[math]}$ 移动的时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(3) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？

【考点】

勾股定理; 相似三角形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．

(1) 如果P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

(2) 几秒钟后，P，Q两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ ？

综合题普通

2. 明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争藏，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索有几？建立数学模型，如图，秋千绳索 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），已知 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，求秋千绳索（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的长度．

综合题普通

3. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

(1) 当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(2) 当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H．

①求证：BD⊥CF．

②当AB=2，AD=3 $\text{[math]}$ 时，求线段BD的长．

综合题普通