阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如．根据以上材料，解答下列问题：

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1. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 $\text{[math]}$ 的多项式变形为 $\text{[math]}$ 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 $\text{[math]}$ 的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．根据以上材料，解答下列问题：

(1) 分解因式（利用公式法）： $\text{[math]}$ ；

(2) 求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

完全平方公式及运用; 因式分解﹣公式法; 因式分解的应用; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读材料：我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．例分解因式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；又例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值：∵ $\text{[math]}$ ；又∵ $\text{[math]}$ ；∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：

(1) 分解因式： $\text{[math]}$ ；

(2) 当x、y为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最大值？并求出这个最大值．

解答题普通

2. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条边，且 $\text{[math]}$ ，试判断这个三角形的形状．

解答题普通

3. 阅读下面的材料：

我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.方法如下：

∵ $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

∴代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是4.

（1）仿照上述方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.

（2）代数式 $\text{[math]}$ 有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.

解答题普通