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1. 甲、乙两种商品的进价分别为55元/千克、15元/千克，每千克甲商品比乙商品售价多60元，售出甲商品20千克与售出乙商品60千克所获得的利润相等．
(1)
求甲、乙商品的售价；
(2)
某超市计划同时购进甲、乙两种商品共120千克，且购进甲商品的数量不大于乙商品数量的2倍．要使两种商品销售完后获得的总利润最大，应购进甲、乙两种商品各多少千克？
【考点】
一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用-销售问题;
【答案】
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综合题
普通
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1. 为迎接暑期旅游旺季的到来，某景区商店计划采购一批太阳帽和太阳伞进行售卖，以便游客购买．已知采购4顶太阳帽和3把太阳伞共需要100元，采购6顶太阳帽和4把太阳伞共需要140元．
(1)
求每顶太阳帽和每把太阳伞的进价．
(2)
若该景区商店将太阳帽的售价定为15元/顶，太阳伞的售价定为30元/把，计划购进太阳帽和太阳伞共600顶（把），且购进太阳帽的数量不少于太阳伞数量的2倍，则该景区商店如何设计进货方案，可使销售所获利润最大？最大利润为多少？
综合题
普通
2. 花溪牛肉粉肉烂酥嫩、粉滑绵韧、汤清味浓、辣烫鲜香，以其独特的风味受到人们的喜爱；恋爱豆腐果，又叫臭豆腐，是一种用黄豆发酵制成的豆制品，闻起来臭，吃起来香．因表面有一层白霜，看起来像长满胡须的老伯，故又称“老人头”．贵阳某小吃店出售花溪牛肉粉和恋爱豆腐果两种特色小吃．已知售出1份花溪牛肉粉和2份恋爱豆腐果的利润为10元，售出3份花溪牛肉粉和1份恋爱豆腐果的利润为20元．
(1)
求这两种小吃的利润分别为多少元?
(2)
已知该店每天一共可售出300份小吃，且可售出的花溪牛肉粉数量不超过恋爱豆腐果的一半，则售出花溪牛肉粉多少份时，获得最大利润?并求出最大利润．
综合题
普通
3. 吃月饼是中秋节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种月饼是五仁馅月饼和蛋黄馅月饼．某超市购买45个蛋黄馅月饼和50个五仁馅月饼需要520元，购买50个蛋黄馅月饼和45个五仁馅月饼需要525元．
(1)
求蛋黄馅月饼和五仁馅月饼每个的单价；
(2)
超市将蛋黄馅月饼的售价定为8元，五仁馅月饼的售价定为6元．根据市场需求，超市计划再用不超过1050元的总费用购进这两种月饼共200个进行销售，怎样进货才能使售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？
综合题
普通